حل (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{2}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{2}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { 2 }$$

تقييم

$$\frac{65}{6}\approx 10.833333333$$

خطوات الحل

المضاعف المشترك الأصغر لـ 4 و3 هو 12. قم بتحويل \frac{3}{4} و\frac{1}{3} لكسور عشرية باستخدام المقام 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

بما أن لكل من \frac{9}{12} و\frac{4}{12} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

اطرح 4 من 9 لتحصل على 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

ضرب \frac{5}{12} في \frac{2}{3} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

اختزل الكسر \frac{10}{36} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

بما أن لكل من \frac{6}{6} و\frac{1}{6} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

اطرح 1 من 6 لتحصل على 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

التعبير عن \frac{\frac{5}{6}}{5} ككسر فردي.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

حذف 5 في البسط والمقام.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

اقسم \frac{5}{18} على \frac{1}{6} من خلال ضرب \frac{5}{18} في مقلوب \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

التعبير عن \frac{5}{18}\times 6 ككسر فردي.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

اضرب 5 في 6 لتحصل على 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

اختزل الكسر \frac{30}{18} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 6 وشطبه.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

حذف 3 و3.

$$5+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

التعبير عن \frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2} ككسر فردي.

$$5+\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و2 هو 6. قم بتحويل \frac{2}{3} و\frac{1}{2} لكسور عشرية باستخدام المقام 6.

$$5+\frac{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

بما أن لكل من \frac{4}{6} و\frac{3}{6} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$5+\frac{\frac{4+3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

اجمع 4 مع 3 لتحصل على 7.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و5 هو 10. قم بتحويل \frac{1}{2} و\frac{2}{5} لكسور عشرية باستخدام المقام 10.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)\times 2}$$

بما أن لكل من \frac{5}{10} و\frac{4}{10} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5-4}{10}\times 2}$$

اطرح 4 من 5 لتحصل على 1.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{10}\times 2}$$

اضرب \frac{1}{10} في 2 لتحصل على \frac{2}{10}.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{2}{10}}$$

اختزل الكسر \frac{2}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{5}}$$

اقسم \frac{7}{6} على \frac{1}{5} من خلال ضرب \frac{7}{6} في مقلوب \frac{1}{5}.

$$5+\frac{7}{6}\times 5$$

التعبير عن \frac{7}{6}\times 5 ككسر فردي.

$$5+\frac{7\times 5}{6}$$

اضرب 7 في 5 لتحصل على 35.

$$5+\frac{35}{6}$$

تحويل 5 إلى الكسر العشري \frac{30}{6}.

$$\frac{30}{6}+\frac{35}{6}$$

بما أن لكل من \frac{30}{6} و\frac{35}{6} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{30+35}{6}$$

اجمع 30 مع 35 لتحصل على 65.

$$\frac{65}{6}$$

تحليل العوامل

$$\frac{5 \cdot 13}{2 \cdot 3} = 10\frac{5}{6} = 10.833333333333334$$