حل ((x+6)-5/(x-5)-(x+6)/x)/(1+frac{(x+6)-5{x-5}*x+6/x)}

$$\frac { ( \frac { ( x + 6 ) - 5 } { ( x - 5 ) } - \frac { ( x + 6 ) } { x } ) } { ( 1 + \frac { ( x + 6 ) - 5 } { x - 5 } \cdot \frac { x + 6 } { x } ) }$$

تقييم

$$\frac{15}{x^{2}+x+3}$$

خطوات الحل القصيرة

اطرح 5 من 6 لتحصل على 1.

$$\frac{\frac{x+1}{x-5}-\frac{x+6}{x}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ x-5 وx هو x\left(x-5\right). اضرب \frac{x+1}{x-5} في \frac{x}{x}. اضرب \frac{x+6}{x} في \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x-5\right)}-\frac{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

بما أن لكل من \frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x-5\right)} و\frac{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{\left(x+1\right)x-\left(x+6\right)\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \left(x+1\right)x-\left(x+6\right)\left(x-5\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+x-x^{2}+5x-6x+30}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في x^{2}+x-x^{2}+5x-6x+30.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

اطرح 5 من 6 لتحصل على 1.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+1}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

ضرب \frac{x+1}{x-5} في \frac{x+6}{x} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)x}}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 1 في \frac{\left(x-5\right)x}{\left(x-5\right)x}.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{\frac{\left(x-5\right)x}{\left(x-5\right)x}+\frac{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)x}}$$

بما أن لكل من \frac{\left(x-5\right)x}{\left(x-5\right)x} و\frac{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)x} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{\frac{\left(x-5\right)x+\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)x}}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \left(x-5\right)x+\left(x+1\right)\left(x+6\right).

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{\frac{x^{2}-5x+x^{2}+6x+x+6}{\left(x-5\right)x}}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في x^{2}-5x+x^{2}+6x+x+6.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{\frac{2x^{2}+2x+6}{\left(x-5\right)x}}$$

اقسم \frac{30}{x\left(x-5\right)} على \frac{2x^{2}+2x+6}{\left(x-5\right)x} من خلال ضرب \frac{30}{x\left(x-5\right)} في مقلوب \frac{2x^{2}+2x+6}{\left(x-5\right)x}.

$$\frac{30\left(x-5\right)x}{x\left(x-5\right)\left(2x^{2}+2x+6\right)}$$

حذف x\left(x-5\right) في البسط والمقام.

$$\frac{30}{2x^{2}+2x+6}$$

توسيع

$$\frac{30}{2x^{2}+2x+6}$$

خطوات الحل القصيرة

اطرح 5 من 6 لتحصل على 1.

$$\frac{\frac{x+1}{x-5}-\frac{x+6}{x}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ x-5 وx هو x\left(x-5\right). اضرب \frac{x+1}{x-5} في \frac{x}{x}. اضرب \frac{x+6}{x} في \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x-5\right)}-\frac{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

بما أن لكل من \frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x-5\right)} و\frac{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{\left(x+1\right)x-\left(x+6\right)\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \left(x+1\right)x-\left(x+6\right)\left(x-5\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+x-x^{2}+5x-6x+30}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في x^{2}+x-x^{2}+5x-6x+30.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

اطرح 5 من 6 لتحصل على 1.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+1}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

ضرب \frac{x+1}{x-5} في \frac{x+6}{x} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)x}}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 1 في \frac{\left(x-5\right)x}{\left(x-5\right)x}.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{\frac{\left(x-5\right)x}{\left(x-5\right)x}+\frac{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)x}}$$

بما أن لكل من \frac{\left(x-5\right)x}{\left(x-5\right)x} و\frac{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)x} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{\frac{\left(x-5\right)x+\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)x}}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \left(x-5\right)x+\left(x+1\right)\left(x+6\right).

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{\frac{x^{2}-5x+x^{2}+6x+x+6}{\left(x-5\right)x}}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في x^{2}-5x+x^{2}+6x+x+6.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{\frac{2x^{2}+2x+6}{\left(x-5\right)x}}$$

اقسم \frac{30}{x\left(x-5\right)} على \frac{2x^{2}+2x+6}{\left(x-5\right)x} من خلال ضرب \frac{30}{x\left(x-5\right)} في مقلوب \frac{2x^{2}+2x+6}{\left(x-5\right)x}.

$$\frac{30\left(x-5\right)x}{x\left(x-5\right)\left(2x^{2}+2x+6\right)}$$

حذف x\left(x-5\right) في البسط والمقام.

$$\frac{30}{2x^{2}+2x+6}$$