حل sqrt[5]{frac{1/32}:(2/3)^-1}{(1-1/3)2/4+frac{1}{2}}+frac{sqrt{1-frac{16}{25}}}{frac{4}{5}:(frac{15}{2})^1}=

$$\frac { \sqrt[ 5 ] { \frac { 1 } { 32 } } : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 1 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 4 } + \frac { 1 } { 2 } } + \frac { \sqrt { 1 - \frac { 16 } { 25 } } } { \frac { 4 } { 5 } : ( \frac { 15 } { 2 } ) ^ { 1 } } =$$

تقييم

$$\frac{241}{40}=6.025$$

خطوات الحل

احسب \sqrt[5]{\frac{1}{32}} لتحصل على \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

احسب \frac{2}{3} بالأس -1 لتحصل على \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

اقسم \frac{1}{2} على \frac{3}{2} من خلال ضرب \frac{1}{2} في مقلوب \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

اضرب \frac{1}{2} في \frac{2}{3} لتحصل على \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

اطرح \frac{1}{3} من 1 لتحصل على \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

اختزل الكسر \frac{2}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

اضرب \frac{2}{3} في \frac{1}{2} لتحصل على \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

اجمع \frac{1}{3} مع \frac{1}{2} لتحصل على \frac{5}{6}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

اقسم \frac{1}{3} على \frac{5}{6} من خلال ضرب \frac{1}{3} في مقلوب \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

اضرب \frac{1}{3} في \frac{6}{5} لتحصل على \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

اطرح \frac{16}{25} من 1 لتحصل على \frac{9}{25}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\sqrt{\frac{9}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\frac{9}{25} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}. استخدم الجذر التربيعي لكل من البسط والمقام.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

احسب \frac{15}{2} بالأس 1 لتحصل على \frac{15}{2}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\frac{15}{2}}}$$

اقسم \frac{4}{5} على \frac{15}{2} من خلال ضرب \frac{4}{5} في مقلوب \frac{15}{2}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}\times \frac{2}{15}}$$

اضرب \frac{4}{5} في \frac{2}{15} لتحصل على \frac{8}{75}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{8}{75}}$$

اقسم \frac{3}{5} على \frac{8}{75} من خلال ضرب \frac{3}{5} في مقلوب \frac{8}{75}.

$$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{75}{8}$$

اضرب \frac{3}{5} في \frac{75}{8} لتحصل على \frac{45}{8}.

$$\frac{2}{5}+\frac{45}{8}$$

اجمع \frac{2}{5} مع \frac{45}{8} لتحصل على \frac{241}{40}.

$$\frac{241}{40}$$

تحليل العوامل

$$\frac{241}{2 ^ {3} \cdot 5} = 6\frac{1}{40} = 6.025$$