حل frac{sqrt{96}+3sqrt{3}}{sqrt{2}}=

$$\frac { \sqrt { 96 } + 3 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } =$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+8\right)}{2}\approx 10.602437844$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 96=4^{2}\times 6. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{4^{2}\times 6} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{4\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4\sqrt{6}+3\sqrt{3} في \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{2}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

تحليل عوامل 6=2\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

اضرب \sqrt{2} في \sqrt{2} لتحصل على 2.

$$\frac{4\times 2\sqrt{3}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

اضرب 4 في 2 لتحصل على 8.

$$\frac{8\sqrt{3}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

لضرب \sqrt{3} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{8\sqrt{3}+3\sqrt{6}}{2}$$