حل frac{sqrt{8}*sqrt{20}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 8 } \cdot \sqrt { 20 } } { \sqrt { 2 } }$$

تقييم

$$4\sqrt{5}\approx 8.94427191$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{20}}{\sqrt{2}}$$

تحليل عوامل 20=2^{2}\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

لضرب \sqrt{2} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{2}$$

تحليل عوامل 10=2\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

اضرب \sqrt{2} في \sqrt{2} لتحصل على 2.

$$\frac{4\times 2\sqrt{5}}{2}$$

حذف 2 و2.

$$4\sqrt{5}$$