حل frac{sqrt{75}-sqrt{108}+sqrt{27}}{3sqrt{12}}

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 108 } + \sqrt { 27 } } { 3 \sqrt { 12 } }$$

تقييم

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 75=5^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{108}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

تحليل عوامل 108=6^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{6^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 6^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-6\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

اجمع 5\sqrt{3} مع -6\sqrt{3} لتحصل على -\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

تحليل عوامل 27=3^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$\frac{-\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

اجمع -\sqrt{3} مع 3\sqrt{3} لتحصل على 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

تحليل عوامل 12=2^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\times 2\sqrt{3}}$$

اضرب 3 في 2 لتحصل على 6.

$$\frac{2\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}$$

حذف 2\sqrt{3} في البسط والمقام.

$$\frac{1}{3}$$

تحليل العوامل

$$\frac{1}{3} = 0.3333333333333333$$