حل frac{sqrt{6}}{sqrt{2}tsqrt{3}}=frac{sqrt{6}(sqrt{2}-sqrt{3})}{(sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-sqrt{3})}=

$$\frac { \sqrt { 6 } } { \sqrt { 2 } t \sqrt { 3 } } = \frac { \sqrt { 6 } ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) } { ( \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) } =$$

حل مسائل t

$$t = \frac{2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}}{6} \approx 1.28445705$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لضرب \sqrt{2} و\sqrt{3} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}t} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

إيجاد مربع \sqrt{6} هو 6.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{6}}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

اضرب \sqrt{6} في \sqrt{6} لتحصل على 6.

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

ضع في الحسبان \left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مربع \sqrt{2}. مربع \sqrt{3}.

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2-3}$$

اطرح 3 من 2 لتحصل على -1.

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{-1}$$

أي شيء مقسوم على -1 يُعطي العكس.

$$\frac{6}{6t}=-\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \sqrt{6} في \sqrt{2}-\sqrt{3}.

$$\frac{6}{6t}=-\left(\sqrt{6}\sqrt{2}-\sqrt{6}\sqrt{3}\right)$$

تحليل عوامل 6=2\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{6}{6t}=-\left(\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{6}\sqrt{3}\right)$$

اضرب \sqrt{2} في \sqrt{2} لتحصل على 2.

$$\frac{6}{6t}=-\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\sqrt{3}\right)$$

تحليل عوامل 6=3\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{6}{6t}=-\left(2\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\right)$$

اضرب \sqrt{3} في \sqrt{3} لتحصل على 3.

$$\frac{6}{6t}=-\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

لمعرفة مقابل 2\sqrt{3}-3\sqrt{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$\frac{6}{6t}=-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}$$

لا يمكن أن يكون المتغير t مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في 6t.

$$6=-2\sqrt{3}\times 6t+3\sqrt{2}\times 6t$$

أعد ترتيب الحدود.

$$6=3\times 6\sqrt{2}t-2\times 6\sqrt{3}t$$

إجراء عمليات الضرب.

$$6=18\sqrt{2}t-12\sqrt{3}t$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$18\sqrt{2}t-12\sqrt{3}t=6$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على t.

$$\left(18\sqrt{2}-12\sqrt{3}\right)t=6$$

قسمة طرفي المعادلة على 18\sqrt{2}-12\sqrt{3}.

$$\frac{\left(18\sqrt{2}-12\sqrt{3}\right)t}{18\sqrt{2}-12\sqrt{3}}=\frac{6}{18\sqrt{2}-12\sqrt{3}}$$

القسمة على 18\sqrt{2}-12\sqrt{3} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 18\sqrt{2}-12\sqrt{3}.

$$t=\frac{6}{18\sqrt{2}-12\sqrt{3}}$$

اقسم 6 على 18\sqrt{2}-12\sqrt{3}.

$$t=\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$