حل frac{sqrt{6}+3sqrt{3}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 6 } + 3 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 3 } }$$

تقييم

$$\sqrt{2}+3\approx 4.414213562$$

خطوات الحل

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \sqrt{6}+3\sqrt{3} في \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

تحليل عوامل 6=3\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

اضرب \sqrt{3} في \sqrt{3} لتحصل على 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\times 3}{3}$$

اضرب 3 في 3 لتحصل على 9.

$$\frac{3\sqrt{2}+9}{3}$$

قسمة كل جزء من 3\sqrt{2}+9 على 3 للحصول على \sqrt{2}+3.

$$\sqrt{2}+3$$