حل frac{sqrt{56^2-46^2}}{0,25*sqrt{10}}

$$\frac { \sqrt { 56 ^ { 2 } - 46 ^ { 2 } } } { 0,25 \cdot \sqrt { 10 } }$$

تقييم

$$4\sqrt{102}\approx 40.398019753$$

خطوات الحل

احسب 56 بالأس 2 لتحصل على 3136.

$$\frac{\sqrt{3136-46^{2}}}{0,25\sqrt{10}}$$

احسب 46 بالأس 2 لتحصل على 2116.

$$\frac{\sqrt{3136-2116}}{0,25\sqrt{10}}$$

اطرح 2116 من 3136 لتحصل على 1020.

$$\frac{\sqrt{1020}}{0,25\sqrt{10}}$$

تحليل عوامل 1020=2^{2}\times 255. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 255} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{255}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{255}}{0,25\sqrt{10}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{2\sqrt{255}}{0,25\sqrt{10}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{10}.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0,25\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{10} هو 10.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0,25\times 10}$$

لضرب \sqrt{255} و\sqrt{10} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{0,25\times 10}$$

اضرب 0,25 في 10 لتحصل على 2,5.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{2,5}$$

تحليل عوامل 2550=5^{2}\times 102. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5^{2}\times 102} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5^{2}}\sqrt{102}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$\frac{2\times 5\sqrt{102}}{2,5}$$

اضرب 2 في 5 لتحصل على 10.

$$\frac{10\sqrt{102}}{2,5}$$

اقسم 10\sqrt{102} على 2,5 لتحصل على 4\sqrt{102}.

$$4\sqrt{102}$$