حل frac{sqrt{3}2}{3}-frac{sqrt{8}}{5}

$$\frac { \sqrt { 3 } 2 } { 3 } - \frac { \sqrt { 8 } } { 5 }$$

تقدير القيمة

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}\approx 0.589015113$$

خطوات الحل القصيرة

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{2^{2}\times 2} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و5 هو 15. اضرب \frac{2\sqrt{3}}{3} في \frac{5}{5}. اضرب \frac{2\sqrt{2}}{5} في \frac{3}{3}.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{15}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{15}$$

بما أن لكل من \frac{5\times 2\sqrt{3}}{15} و\frac{3\times 2\sqrt{2}}{15} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{2}}{15}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 5\times 2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{15}$$

تحليل العوامل

$$\frac{2 {(5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2})}}{15} = 0.5890151134300133$$