حل frac{sqrt{3}}{tan60^circ-cos30^circ}-(27)^frac{1{3}}

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \tan 60 ^ { \circ } - \cos 30 ^ { \circ } } - ( 27 ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

تقييم

$$-1$$

خطوات الحل

الحصول على قيمة \tan(60) من جدول القيم المثلثية.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\cos(30)}-27^{\frac{1}{3}}$$

الحصول على قيمة \cos(30) من جدول القيم المثلثية.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

اجمع \sqrt{3} مع -\frac{\sqrt{3}}{2} لتحصل على \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}-27^{\frac{1}{3}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

اضرب \sqrt{3} في \sqrt{3} لتحصل على 3.

$$\frac{3}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

اضرب \frac{1}{2} في 3 لتحصل على \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{\frac{3}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

اقسم 3 على \frac{3}{2} من خلال ضرب 3 في مقلوب \frac{3}{2}.

$$3\times \frac{2}{3}-27^{\frac{1}{3}}$$

اضرب 3 في \frac{2}{3} لتحصل على 2.

$$2-27^{\frac{1}{3}}$$

احسب 27 بالأس \frac{1}{3} لتحصل على 3.

$$2-3$$

اطرح 3 من 2 لتحصل على -1.

$$-1$$