حل frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اقسم \sqrt{2} على \frac{\sqrt{5}}{3} من خلال ضرب \sqrt{2} في مقلوب \frac{\sqrt{5}}{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

لضرب \sqrt{2} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

اقسم x على \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} من خلال ضرب x في مقلوب \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

لضرب \sqrt{6} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

اضرب طرفي المعادلة في 5.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

قسمة طرفي المعادلة على \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

القسمة على \sqrt{30} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في \sqrt{30}.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

اقسم 3\sqrt{10} على \sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$