حل frac{sqrt{18}}{5sqrt{18}+3sqrt{72}-2sqrt{162}}

$$\frac { \sqrt { 18 } } { 5 \sqrt { 18 } + 3 \sqrt { 72 } - 2 \sqrt { 162 } }$$

تقييم

$$\frac{1}{5}=0.2$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 18=3^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{18}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

تحليل عوامل 18=3^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

اضرب 5 في 3 لتحصل على 15.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

تحليل عوامل 72=6^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{6^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 6^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\times 6\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

اضرب 3 في 6 لتحصل على 18.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+18\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

اجمع 15\sqrt{2} مع 18\sqrt{2} لتحصل على 33\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

تحليل عوامل 162=9^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{9^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 9^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\times 9\sqrt{2}}$$

اضرب -2 في 9 لتحصل على -18.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-18\sqrt{2}}$$

اجمع 33\sqrt{2} مع -18\sqrt{2} لتحصل على 15\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}}$$

حذف 3\sqrt{2} في البسط والمقام.

$$\frac{1}{5}$$

تحليل العوامل

$$\frac{1}{5} = 0.2$$