حل frac{sqrt{14}+2}{1-sqrt{71}}

$$\frac { \sqrt { 14 } + 2 } { 1 - \sqrt { 71 } }$$

تقييم

$$-\frac{\sqrt{14}}{70}-\frac{\sqrt{71}}{35}-\frac{\sqrt{994}}{70}-\frac{1}{35}\approx -0.773167464$$

خطوات الحل

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{14}+2}{1-\sqrt{71}} بضرب البسط والمقام ب1+\sqrt{71}.

$$\frac{\left(\sqrt{14}+2\right)\left(1+\sqrt{71}\right)}{\left(1-\sqrt{71}\right)\left(1+\sqrt{71}\right)}$$

ضع في الحسبان \left(1-\sqrt{71}\right)\left(1+\sqrt{71}\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{14}+2\right)\left(1+\sqrt{71}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{71}\right)^{2}}$$

مربع 1. مربع \sqrt{71}.

$$\frac{\left(\sqrt{14}+2\right)\left(1+\sqrt{71}\right)}{1-71}$$

اطرح 71 من 1 لتحصل على -70.

$$\frac{\left(\sqrt{14}+2\right)\left(1+\sqrt{71}\right)}{-70}$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من \sqrt{14}+2 في كل عنصر من 1+\sqrt{71}.

$$\frac{\sqrt{14}+\sqrt{14}\sqrt{71}+2+2\sqrt{71}}{-70}$$

لضرب \sqrt{14} و\sqrt{71} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\sqrt{14}+\sqrt{994}+2+2\sqrt{71}}{-70}$$

ضرب كل من البسط والمقام في -1.

$$\frac{-\sqrt{14}-\sqrt{994}-2-2\sqrt{71}}{70}$$