حل x-10/x+15+x-10/x-5/1-frac{5{x-5}}

$$\frac { \frac { x - 10 } { x + 15 } + \frac { x - 10 } { x - 5 } } { 1 - \frac { 5 } { x - 5 } }$$

تقييم

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ x+15 وx-5 هو \left(x-5\right)\left(x+15\right). اضرب \frac{x-10}{x+15} في \frac{x-5}{x-5}. اضرب \frac{x-10}{x-5} في \frac{x+15}{x+15}.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}+\frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

بما أن لكل من \frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} و\frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right).

$$\frac{\frac{x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 1 في \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5}{x-5}-\frac{5}{x-5}}$$

بما أن لكل من \frac{x-5}{x-5} و\frac{5}{x-5} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5-5}{x-5}}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في x-5-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-10}{x-5}}$$

اقسم \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} على \frac{x-10}{x-5} من خلال ضرب \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} في مقلوب \frac{x-10}{x-5}.

$$\frac{\left(2x^{2}-10x-100\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)\left(x-10\right)}$$

حذف x-5 في البسط والمقام.

$$\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

تحديد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل.

$$\frac{2\left(x-10\right)\left(x+5\right)}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

حذف x-10 في البسط والمقام.

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

توسيع التعبير.

$$\frac{2x+10}{x+15}$$

توسيع

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ x+15 وx-5 هو \left(x-5\right)\left(x+15\right). اضرب \frac{x-10}{x+15} في \frac{x-5}{x-5}. اضرب \frac{x-10}{x-5} في \frac{x+15}{x+15}.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}+\frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

بما أن لكل من \frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} و\frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right).

$$\frac{\frac{x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 1 في \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5}{x-5}-\frac{5}{x-5}}$$

بما أن لكل من \frac{x-5}{x-5} و\frac{5}{x-5} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5-5}{x-5}}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في x-5-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-10}{x-5}}$$

اقسم \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} على \frac{x-10}{x-5} من خلال ضرب \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} في مقلوب \frac{x-10}{x-5}.

$$\frac{\left(2x^{2}-10x-100\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)\left(x-10\right)}$$

حذف x-5 في البسط والمقام.

$$\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

تحديد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل.

$$\frac{2\left(x-10\right)\left(x+5\right)}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

حذف x-10 في البسط والمقام.

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

توسيع التعبير.

$$\frac{2x+10}{x+15}$$