حل a^2-a/4+1/a-1/frac{4{a-1}+4/a^2}

$$\frac { \frac { a ^ { 2 } - a } { 4 } + \frac { 1 } { a - 1 } } { \frac { 4 } { a - 1 } + \frac { 4 } { a ^ { 2 } } }$$

تقييم

$$\frac{\left(a+1\right)a^{2}\left(a^{2}-3a+4\right)}{16\left(a^{2}+a-1\right)}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 4 وa-1 هو 4\left(a-1\right). اضرب \frac{a^{2}-a}{4} في \frac{a-1}{a-1}. اضرب \frac{1}{a-1} في \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{\left(a^{2}-a\right)\left(a-1\right)}{4\left(a-1\right)}+\frac{4}{4\left(a-1\right)}}{\frac{4}{a-1}+\frac{4}{a^{2}}}$$

بما أن لكل من \frac{\left(a^{2}-a\right)\left(a-1\right)}{4\left(a-1\right)} و\frac{4}{4\left(a-1\right)} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{\left(a^{2}-a\right)\left(a-1\right)+4}{4\left(a-1\right)}}{\frac{4}{a-1}+\frac{4}{a^{2}}}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \left(a^{2}-a\right)\left(a-1\right)+4.

$$\frac{\frac{a^{3}-a^{2}-a^{2}+a+4}{4\left(a-1\right)}}{\frac{4}{a-1}+\frac{4}{a^{2}}}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في a^{3}-a^{2}-a^{2}+a+4.

$$\frac{\frac{a^{3}-2a^{2}+a+4}{4\left(a-1\right)}}{\frac{4}{a-1}+\frac{4}{a^{2}}}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ a-1 وa^{2} هو \left(a-1\right)a^{2}. اضرب \frac{4}{a-1} في \frac{a^{2}}{a^{2}}. اضرب \frac{4}{a^{2}} في \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\frac{a^{3}-2a^{2}+a+4}{4\left(a-1\right)}}{\frac{4a^{2}}{\left(a-1\right)a^{2}}+\frac{4\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)a^{2}}}$$

بما أن لكل من \frac{4a^{2}}{\left(a-1\right)a^{2}} و\frac{4\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)a^{2}} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{a^{3}-2a^{2}+a+4}{4\left(a-1\right)}}{\frac{4a^{2}+4\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)a^{2}}}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 4a^{2}+4\left(a-1\right).

$$\frac{\frac{a^{3}-2a^{2}+a+4}{4\left(a-1\right)}}{\frac{4a^{2}+4a-4}{\left(a-1\right)a^{2}}}$$

اقسم \frac{a^{3}-2a^{2}+a+4}{4\left(a-1\right)} على \frac{4a^{2}+4a-4}{\left(a-1\right)a^{2}} من خلال ضرب \frac{a^{3}-2a^{2}+a+4}{4\left(a-1\right)} في مقلوب \frac{4a^{2}+4a-4}{\left(a-1\right)a^{2}}.

$$\frac{\left(a^{3}-2a^{2}+a+4\right)\left(a-1\right)a^{2}}{4\left(a-1\right)\left(4a^{2}+4a-4\right)}$$

حذف a-1 في البسط والمقام.

$$\frac{a^{2}\left(a^{3}-2a^{2}+a+4\right)}{4\left(4a^{2}+4a-4\right)}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب a^{2} في a^{3}-2a^{2}+a+4.

$$\frac{a^{5}-2a^{4}+a^{3}+4a^{2}}{4\left(4a^{2}+4a-4\right)}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في 4a^{2}+4a-4.

$$\frac{a^{5}-2a^{4}+a^{3}+4a^{2}}{16a^{2}+16a-16}$$

توسيع

$$\frac{a^{5}-2a^{4}+a^{3}+4a^{2}}{16\left(a^{2}+a-1\right)}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 4 وa-1 هو 4\left(a-1\right). اضرب \frac{a^{2}-a}{4} في \frac{a-1}{a-1}. اضرب \frac{1}{a-1} في \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{\left(a^{2}-a\right)\left(a-1\right)}{4\left(a-1\right)}+\frac{4}{4\left(a-1\right)}}{\frac{4}{a-1}+\frac{4}{a^{2}}}$$

بما أن لكل من \frac{\left(a^{2}-a\right)\left(a-1\right)}{4\left(a-1\right)} و\frac{4}{4\left(a-1\right)} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{\left(a^{2}-a\right)\left(a-1\right)+4}{4\left(a-1\right)}}{\frac{4}{a-1}+\frac{4}{a^{2}}}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \left(a^{2}-a\right)\left(a-1\right)+4.

$$\frac{\frac{a^{3}-a^{2}-a^{2}+a+4}{4\left(a-1\right)}}{\frac{4}{a-1}+\frac{4}{a^{2}}}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في a^{3}-a^{2}-a^{2}+a+4.

$$\frac{\frac{a^{3}-2a^{2}+a+4}{4\left(a-1\right)}}{\frac{4}{a-1}+\frac{4}{a^{2}}}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ a-1 وa^{2} هو \left(a-1\right)a^{2}. اضرب \frac{4}{a-1} في \frac{a^{2}}{a^{2}}. اضرب \frac{4}{a^{2}} في \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\frac{a^{3}-2a^{2}+a+4}{4\left(a-1\right)}}{\frac{4a^{2}}{\left(a-1\right)a^{2}}+\frac{4\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)a^{2}}}$$

بما أن لكل من \frac{4a^{2}}{\left(a-1\right)a^{2}} و\frac{4\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)a^{2}} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{a^{3}-2a^{2}+a+4}{4\left(a-1\right)}}{\frac{4a^{2}+4\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)a^{2}}}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 4a^{2}+4\left(a-1\right).

$$\frac{\frac{a^{3}-2a^{2}+a+4}{4\left(a-1\right)}}{\frac{4a^{2}+4a-4}{\left(a-1\right)a^{2}}}$$

اقسم \frac{a^{3}-2a^{2}+a+4}{4\left(a-1\right)} على \frac{4a^{2}+4a-4}{\left(a-1\right)a^{2}} من خلال ضرب \frac{a^{3}-2a^{2}+a+4}{4\left(a-1\right)} في مقلوب \frac{4a^{2}+4a-4}{\left(a-1\right)a^{2}}.

$$\frac{\left(a^{3}-2a^{2}+a+4\right)\left(a-1\right)a^{2}}{4\left(a-1\right)\left(4a^{2}+4a-4\right)}$$

حذف a-1 في البسط والمقام.

$$\frac{a^{2}\left(a^{3}-2a^{2}+a+4\right)}{4\left(4a^{2}+4a-4\right)}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب a^{2} في a^{3}-2a^{2}+a+4.

$$\frac{a^{5}-2a^{4}+a^{3}+4a^{2}}{4\left(4a^{2}+4a-4\right)}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في 4a^{2}+4a-4.

$$\frac{a^{5}-2a^{4}+a^{3}+4a^{2}}{16a^{2}+16a-16}$$