حل 8/x+3+12/x+7/frac{5x+23{x^2+10x+21}}

$$\frac { \frac { 8 } { x + 3 } + \frac { 12 } { x + 7 } } { \frac { 5 x + 23 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } }$$

تقييم

$$4$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ x+3 وx+7 هو \left(x+3\right)\left(x+7\right). اضرب \frac{8}{x+3} في \frac{x+7}{x+7}. اضرب \frac{12}{x+7} في \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}+\frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

بما أن لكل من \frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} و\frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right).

$$\frac{\frac{8x+56+12x+36}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 8x+56+12x+36.

$$\frac{\frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

اقسم \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} على \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21} من خلال ضرب \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} في مقلوب \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}.

$$\frac{\left(20x+92\right)\left(x^{2}+10x+21\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

تحديد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل.

$$\frac{4\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

حذف \left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right) في البسط والمقام.

$$4$$

تحليل العوامل

$$2^{2}$$