حل 3-2x/x^3/frac{2{x^2}-1/x^3+x^2}

$$\frac { \frac { 3 - 2 x } { x ^ { 3 } } } { \frac { 2 } { x ^ { 2 } } - \frac { 1 } { x ^ { 3 } + x ^ { 2 } } }$$

تقييم

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

خطوات الحل القصيرة

تحليل عوامل x^{3}+x^{2}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ x^{2} و\left(x+1\right)x^{2} هو \left(x+1\right)x^{2}. اضرب \frac{2}{x^{2}} في \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

بما أن لكل من \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} و\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

اقسم \frac{3-2x}{x^{3}} على \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} من خلال ضرب \frac{3-2x}{x^{3}} في مقلوب \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

حذف x^{2} في البسط والمقام.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+1 في -2x+3 وجمع الحدود المتشابهة.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في 2x+1.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$

توسيع

$$\frac{3+x-2x^{2}}{x\left(2x+1\right)}$$

خطوات الحل القصيرة

تحليل عوامل x^{3}+x^{2}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ x^{2} و\left(x+1\right)x^{2} هو \left(x+1\right)x^{2}. اضرب \frac{2}{x^{2}} في \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

بما أن لكل من \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} و\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

اقسم \frac{3-2x}{x^{3}} على \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} من خلال ضرب \frac{3-2x}{x^{3}} في مقلوب \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

حذف x^{2} في البسط والمقام.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+1 في -2x+3 وجمع الحدود المتشابهة.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في 2x+1.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$