حل 2/x+5+4/x+3/frac{3x+13{x^2+8x+15}}

$$\frac { \frac { 2 } { x + 5 } + \frac { 4 } { x + 3 } } { \frac { 3 x + 13 } { x ^ { 2 } + 8 x + 15 } }$$

تقييم

$$2$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ x+5 وx+3 هو \left(x+3\right)\left(x+5\right). اضرب \frac{2}{x+5} في \frac{x+3}{x+3}. اضرب \frac{4}{x+3} في \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

بما أن لكل من \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} و\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right).

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 2x+6+4x+20.

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

اقسم \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} على \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15} من خلال ضرب \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} في مقلوب \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}.

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+8x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

تحديد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل.

$$\frac{2\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

حذف \left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right) في البسط والمقام.

$$2$$

تحليل العوامل

$$2$$