حل 2+1/3/7+1-frac{1/4/3}{frac{frac{1}{2}}{frac{1}{4}}-frac{1}{frac{4}{3}}}*(frac{2}{7}+frac{4}{19})

$$\frac { \frac { 2 + \frac { 1 } { 3 } } { 7 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { 3 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 4 } } - \frac { 1 } { \frac { 4 } { 3 } } } \times ( \frac { 2 } { 7 } + \frac { 4 } { 19 } )$$

تقدير القيمة

$$\frac{22}{95}\approx 0.231578947$$

خطوات الحل

تحويل 2 إلى الكسر العشري \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

بما أن لكل من \frac{6}{3} و\frac{1}{3} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{\frac{6+1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

اجمع 6 مع 1 لتحصل على 7.

$$\frac{\frac{\frac{7}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

التعبير عن \frac{\frac{7}{3}}{7} ككسر فردي.

$$\frac{\frac{7}{3\times 7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

حذف 7 في البسط والمقام.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

بما أن لكل من \frac{4}{4} و\frac{1}{4} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4-1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

اطرح 1 من 4 لتحصل على 3.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{3}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

التعبير عن \frac{\frac{3}{4}}{3} ككسر فردي.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4\times 3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

حذف 3 في البسط والمقام.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و4 هو 12. قم بتحويل \frac{1}{3} و\frac{1}{4} لكسور عشرية باستخدام المقام 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

بما أن لكل من \frac{4}{12} و\frac{3}{12} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{4+3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

اجمع 4 مع 3 لتحصل على 7.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

اقسم \frac{1}{2} على \frac{1}{4} من خلال ضرب \frac{1}{2} في مقلوب \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

اضرب \frac{1}{2} في 4 لتحصل على \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{2}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

اقسم 4 على 2 لتحصل على 2.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

اقسم 1 على \frac{4}{3} من خلال ضرب 1 في مقلوب \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-1\times \frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

اضرب 1 في \frac{3}{4} لتحصل على \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

تحويل 2 إلى الكسر العشري \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8}{4}-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

بما أن لكل من \frac{8}{4} و\frac{3}{4} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8-3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

اطرح 3 من 8 لتحصل على 5.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{5}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

اقسم \frac{7}{12} على \frac{5}{4} من خلال ضرب \frac{7}{12} في مقلوب \frac{5}{4}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{4}{5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

ضرب \frac{7}{12} في \frac{4}{5} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{7\times 4}{12\times 5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{7\times 4}{12\times 5}.

$$\frac{28}{60}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

اختزل الكسر \frac{28}{60} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 7 و19 هو 133. قم بتحويل \frac{2}{7} و\frac{4}{19} لكسور عشرية باستخدام المقام 133.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{38}{133}+\frac{28}{133}\right)$$

بما أن لكل من \frac{38}{133} و\frac{28}{133} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{7}{15}\times \frac{38+28}{133}$$

اجمع 38 مع 28 لتحصل على 66.

$$\frac{7}{15}\times \frac{66}{133}$$

ضرب \frac{7}{15} في \frac{66}{133} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{7\times 66}{15\times 133}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{7\times 66}{15\times 133}.

$$\frac{462}{1995}$$

اختزل الكسر \frac{462}{1995} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 21 وشطبه.

$$\frac{22}{95}$$

تحليل العوامل

$$\frac{2 \cdot 11}{5 \cdot 19} = 0.23157894736842105$$