حل 1/y/2x*1/2x/frac{1{y}}

$$\frac { \frac { 1 } { y } } { 2 x } \cdot \frac { \frac { 1 } { 2 x } } { \frac { 1 } { y } }$$

تقييم

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

خطوات الحل

التعبير عن \frac{\frac{1}{y}}{2x} ككسر فردي.

$$\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

اقسم \frac{1}{2x} على \frac{1}{y} من خلال ضرب \frac{1}{2x} في مقلوب \frac{1}{y}.

$$\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{y}{2x}$$

ضرب \frac{1}{y\times 2x} في \frac{y}{2x} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{y}{y\times 2x\times 2x}$$

حذف y في البسط والمقام.

$$\frac{1}{2\times 2xx}$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$\frac{1}{2\times 2x^{2}}$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{1}{2x^{3}}$$

خطوات استخدام قاعدة التسلسل

التعبير عن \frac{\frac{1}{y}}{2x} ككسر فردي.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

اقسم \frac{1}{2x} على \frac{1}{y} من خلال ضرب \frac{1}{2x} في مقلوب \frac{1}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{y}{2x})$$

ضرب \frac{1}{y\times 2x} في \frac{y}{2x} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{y\times 2x\times 2x})$$

حذف y في البسط والمقام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2xx})$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2x^{2}})$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4x^{2}})$$

إذا كان F تركيب الدالتين القابلتين للمفاضلة f\left(u\right) وu=g\left(x\right)، أي إذا كان F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، فإن مشتقة F هي مشتقة f فيما يتعلق بضرب u في مشتقة g بالنسبة لـ x، أي \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-\left(4x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 4x^{2-1}$$

تبسيط.

$$-8x^{1}\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$-8x\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$