حل 1/3/0,2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}}

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0,2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

حل مسائل a

$$a=-\frac{91}{60}\approx -1,516666667$$

خطوات حل المعادلة الخطية

التعبير عن \frac{\frac{1}{3}}{0,2} ككسر فردي.

$$\frac{1}{3\times 0,2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

اضرب 3 في 0,2 لتحصل على 0,6.

$$\frac{1}{0,6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

يمكنك توسيع \frac{1}{0,6} بضرب كل من البسط والمقام في 10.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

اختزل الكسر \frac{10}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 5 و7 هو 35. اضرب \frac{1}{5} في \frac{7}{7}. اضرب \frac{a}{7} في \frac{5}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

بما أن لكل من \frac{7}{35} و\frac{5a}{35} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

قسمة كل جزء من 7-5a على 35 للحصول على \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

قسمة كل جزء من \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a على \frac{1}{4} للحصول على \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

اقسم \frac{1}{5} على \frac{1}{4} من خلال ضرب \frac{1}{5} في مقلوب \frac{1}{4}.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

اضرب \frac{1}{5} في 4 لتحصل على \frac{4}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

اقسم -\frac{1}{7}a على \frac{1}{4} لتحصل على -\frac{4}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

اطرح \frac{4}{5} من الطرفين.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و5 هو 15. قم بتحويل \frac{5}{3} و\frac{4}{5} لكسور عشرية باستخدام المقام 15.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

بما أن لكل من \frac{25}{15} و\frac{12}{15} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

اطرح 12 من 25 لتحصل على 13.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

ضرب طرفي المعادلة في -\frac{7}{4}، العدد العكسي لـ -\frac{4}{7}.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

ضرب \frac{13}{15} في -\frac{7}{4} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}.

$$a=\frac{-91}{60}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-91}{60} كـ -\frac{91}{60} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$a=-\frac{91}{60}$$