حل d/dxleft(2x^3+12x^2+12x+5right)

$$\displaystyle\frac{d}{d x } \left(2 { x }^{ 3 } +12 { x }^{ 2 } +12x+5 \right)$$

تقدير القيمة

$$6\left(x^{2}+4x+2\right)$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}+12x^{1-1}$$

اضرب 3 في 2.

$$6x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}+12x^{1-1}$$

اطرح 1 من 3.

$$6x^{2}+2\times 12x^{2-1}+12x^{1-1}$$

اضرب 2 في 12.

$$6x^{2}+24x^{2-1}+12x^{1-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$6x^{2}+24x^{1}+12x^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$6x^{2}+24x^{1}+12x^{0}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$6x^{2}+24x+12x^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$6x^{2}+24x+12\times 1$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$6x^{2}+24x+12$$

تفاضل w.r.t. x

$$12\left(x+2\right)$$