حل csc(θ)

$$\csc ( \theta )$$

تفاضل w.r.t. θ

$$-\frac{\cot(\theta )}{\sin(\theta )}$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل القسمة

استخدم تعريف قاطع التمام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\frac{1}{\sin(\theta )})$$

بالنسبة لأي دالتين قابلتين للمفاضلة، يكون مشتق حاصل قسمة الدالتين هو ضرب المقام في مشتق البسط ناقص ضرب البسط في مشتق المقام وقسمة الناتج على تربيع المقام.

$$\frac{\sin(\theta )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\sin(\theta ))}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}$$

مشتق الثابت 1 هو 0، ومشتق sin(\theta ) هو cos(\theta ).

$$-\frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}$$

أعد كتابة حاصل القسمة على شكل حاصل ضرب حاصلين قسمة.

$$\left(-\frac{1}{\sin(\theta )}\right)\times \frac{\cos(\theta )}{\sin(\theta )}$$

استخدم تعريف قاطع التمام.

$$\left(-\csc(\theta )\right)\times \frac{\cos(\theta )}{\sin(\theta )}$$

استخدم تعريف ظلال التمام.

$$\left(-\csc(\theta )\right)\cot(\theta )$$

تقدير القيمة

$$\frac{1}{\sin(\theta )}$$