حل cos(7pi/4)=

$$\cos ( \frac { 7 \pi } { 4 } ) =$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

خطوات الحل

استخدم \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x) حينما يتطلب وجود x=\frac{3\pi }{2} وy=\frac{\pi }{4} للحصول على النتيجة.

$$\cos(\frac{3\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\cos(\frac{3\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{3\pi }{2})$$

الحصول على قيمة \cos(\frac{3\pi }{2}) من جدول القيم المثلثية.

$$0\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{3\pi }{2})$$

الحصول على قيمة \cos(\frac{\pi }{4}) من جدول القيم المثلثية.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{3\pi }{2})$$

الحصول على قيمة \sin(\frac{\pi }{4}) من جدول القيم المثلثية.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\sin(\frac{3\pi }{2})$$

الحصول على قيمة \sin(\frac{3\pi }{2}) من جدول القيم المثلثية.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\left(-1\right)$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$