حل alpha^2-0.8alpha+3.125beta=0

$$\alpha ^ { 2 } - 0.8 \alpha + 3.125 \beta = 0$$

حل مسائل β

$$\beta =-\frac{8\alpha \left(\alpha -0.8\right)}{25}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح \alpha ^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-0.8\alpha +3.125\beta =-\alpha ^{2}$$

إضافة 0.8\alpha لكلا الجانبين.

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+0.8\alpha$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+\frac{4\alpha }{5}$$

اقسم طرفي المعادلة على 3.125، وذلك يساوي ضرب الطرفين في مقلوب الكسر.

$$\frac{3.125\beta }{3.125}=\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

القسمة على 3.125 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3.125.

$$\beta =\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

اقسم \alpha \left(0.8-\alpha \right) على 3.125 من خلال ضرب \alpha \left(0.8-\alpha \right) في مقلوب 3.125.

$$\beta =\frac{8\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{25}$$

حل مسائل α (complex solution)

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

حل مسائل α

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4\text{, }\beta \leq 0.0512$$