حل alpha^2-0,8alpha+3,125beta=0

$$\alpha ^ { 2 } - 0,8 \alpha + 3,125 \beta = 0$$

حل مسائل β

$$\beta =-\frac{8\alpha \left(\alpha -0,8\right)}{25}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح \alpha ^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-0,8\alpha +3,125\beta =-\alpha ^{2}$$

إضافة 0,8\alpha لكلا الجانبين.

$$3,125\beta =-\alpha ^{2}+0,8\alpha$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$3,125\beta =-\alpha ^{2}+\frac{4\alpha }{5}$$

اقسم طرفي المعادلة على 3,125، وذلك يساوي ضرب الطرفين في مقلوب الكسر.

$$\frac{3,125\beta }{3,125}=\frac{\alpha \left(0,8-\alpha \right)}{3,125}$$

القسمة على 3,125 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3,125.

$$\beta =\frac{\alpha \left(0,8-\alpha \right)}{3,125}$$

اقسم \alpha \left(0,8-\alpha \right) على 3,125 من خلال ضرب \alpha \left(0,8-\alpha \right) في مقلوب 3,125.

$$\beta =\frac{8\alpha \left(0,8-\alpha \right)}{25}$$

حل مسائل α

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0,64}}{2}+0,4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0,64}}{2}+0,4\text{, }\beta \leq 0,0512$$