حل {5^{3}*3^{2}-2^{3}*[(6^{2}+6^{2}*15):2^{3}+3^2*17-6*(2^2*14-12^2:3^2*2)]}:53

$$\{ 5 ^ { 3 } \cdot 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 3 } \cdot [ ( 6 ^ { 2 } + 6 ^ { 2 } \cdot 15 ) : 2 ^ { 3 } + 3 ^ { 2 } \cdot 17 - 6 \cdot ( 2 ^ { 2 } \cdot 14 - 12 ^ { 2 } : 3 ^ { 2 } \cdot 2 ) ] \} : 53$$

تقدير القيمة

$$9$$

خطوات الحل

احسب 5 بالأس 3 لتحصل على 125.

$$\frac{125\times 3^{2}-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$\frac{125\times 9-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

اضرب 125 في 9 لتحصل على 1125.

$$\frac{1125-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

احسب 2 بالأس 3 لتحصل على 8.

$$\frac{1125-8\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

احسب 6 بالأس 2 لتحصل على 36.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

احسب 6 بالأس 2 لتحصل على 36.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+36\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

اضرب 36 في 15 لتحصل على 540.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+540}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

اجمع 36 مع 540 لتحصل على 576.

$$\frac{1125-8\left(\frac{576}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

احسب 2 بالأس 3 لتحصل على 8.

$$\frac{1125-8\left(\frac{576}{8}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

اقسم 576 على 8 لتحصل على 72.

$$\frac{1125-8\left(72+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$\frac{1125-8\left(72+9\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

اضرب 9 في 17 لتحصل على 153.

$$\frac{1125-8\left(72+153-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

اجمع 72 مع 153 لتحصل على 225.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(4\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

اضرب 4 في 14 لتحصل على 56.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

احسب 12 بالأس 2 لتحصل على 144.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{144}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{144}{9}\times 2\right)\right)}{53}$$

اقسم 144 على 9 لتحصل على 16.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-16\times 2\right)\right)}{53}$$

اضرب 16 في 2 لتحصل على 32.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-32\right)\right)}{53}$$

اطرح 32 من 56 لتحصل على 24.

$$\frac{1125-8\left(225-6\times 24\right)}{53}$$

اضرب 6 في 24 لتحصل على 144.

$$\frac{1125-8\left(225-144\right)}{53}$$

اطرح 144 من 225 لتحصل على 81.

$$\frac{1125-8\times 81}{53}$$

اضرب 8 في 81 لتحصل على 648.

$$\frac{1125-648}{53}$$

اطرح 648 من 1125 لتحصل على 477.

$$\frac{477}{53}$$

اقسم 477 على 53 لتحصل على 9.

$$9$$

تحليل العوامل

$$3^{2}$$