حل [4(-1/2a^{2}b)^{3}]^{2}+5(-1/2a^{4}b^{2})^{3}+19(-1/2a^{3}b^2)^2(1/2a^6b^2)

$$[ 4 ( - \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } b ) ^ { 3 } ] ^ { 2 } + 5 ( - \frac { 1 } { 2 } a ^ { 4 } b ^ { 2 } ) ^ { 3 } + 19 ( - \frac { 1 } { 2 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } ) ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } a ^ { 6 } b ^ { 2 } )$$

تقييم

$$2b^{6}a^{12}$$

خطوات الحل

توسيع \left(-\frac{1}{2}a^{2}b\right)^{3}.

$$\left(4\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}b^{3}\right)^{2}+5\left(-\frac{1}{2}a^{4}b^{2}\right)^{3}+19\left(-\frac{1}{2}a^{3}b^{2}\right)^{2}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 3 للحصول على 6.

$$\left(4\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}a^{6}b^{3}\right)^{2}+5\left(-\frac{1}{2}a^{4}b^{2}\right)^{3}+19\left(-\frac{1}{2}a^{3}b^{2}\right)^{2}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

احسب -\frac{1}{2} بالأس 3 لتحصل على -\frac{1}{8}.

$$\left(4\left(-\frac{1}{8}\right)a^{6}b^{3}\right)^{2}+5\left(-\frac{1}{2}a^{4}b^{2}\right)^{3}+19\left(-\frac{1}{2}a^{3}b^{2}\right)^{2}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

اضرب 4 في -\frac{1}{8} لتحصل على -\frac{1}{2}.

$$\left(-\frac{1}{2}a^{6}b^{3}\right)^{2}+5\left(-\frac{1}{2}a^{4}b^{2}\right)^{3}+19\left(-\frac{1}{2}a^{3}b^{2}\right)^{2}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

توسيع \left(-\frac{1}{2}a^{6}b^{3}\right)^{2}.

$$\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(a^{6}\right)^{2}\left(b^{3}\right)^{2}+5\left(-\frac{1}{2}a^{4}b^{2}\right)^{3}+19\left(-\frac{1}{2}a^{3}b^{2}\right)^{2}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 6 في 2 للحصول على 12.

$$\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}a^{12}\left(b^{3}\right)^{2}+5\left(-\frac{1}{2}a^{4}b^{2}\right)^{3}+19\left(-\frac{1}{2}a^{3}b^{2}\right)^{2}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في 2 للحصول على 6.

$$\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}a^{12}b^{6}+5\left(-\frac{1}{2}a^{4}b^{2}\right)^{3}+19\left(-\frac{1}{2}a^{3}b^{2}\right)^{2}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

احسب -\frac{1}{2} بالأس 2 لتحصل على \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}a^{12}b^{6}+5\left(-\frac{1}{2}a^{4}b^{2}\right)^{3}+19\left(-\frac{1}{2}a^{3}b^{2}\right)^{2}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

توسيع \left(-\frac{1}{2}a^{4}b^{2}\right)^{3}.

$$\frac{1}{4}a^{12}b^{6}+5\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{2}\right)^{3}+19\left(-\frac{1}{2}a^{3}b^{2}\right)^{2}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 4 في 3 للحصول على 12.

$$\frac{1}{4}a^{12}b^{6}+5\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}a^{12}\left(b^{2}\right)^{3}+19\left(-\frac{1}{2}a^{3}b^{2}\right)^{2}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 3 للحصول على 6.

$$\frac{1}{4}a^{12}b^{6}+5\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}a^{12}b^{6}+19\left(-\frac{1}{2}a^{3}b^{2}\right)^{2}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

احسب -\frac{1}{2} بالأس 3 لتحصل على -\frac{1}{8}.

$$\frac{1}{4}a^{12}b^{6}+5\left(-\frac{1}{8}\right)a^{12}b^{6}+19\left(-\frac{1}{2}a^{3}b^{2}\right)^{2}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

اضرب 5 في -\frac{1}{8} لتحصل على -\frac{5}{8}.

$$\frac{1}{4}a^{12}b^{6}-\frac{5}{8}a^{12}b^{6}+19\left(-\frac{1}{2}a^{3}b^{2}\right)^{2}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

اجمع \frac{1}{4}a^{12}b^{6} مع -\frac{5}{8}a^{12}b^{6} لتحصل على -\frac{3}{8}a^{12}b^{6}.

$$-\frac{3}{8}a^{12}b^{6}+19\left(-\frac{1}{2}a^{3}b^{2}\right)^{2}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

توسيع \left(-\frac{1}{2}a^{3}b^{2}\right)^{2}.

$$-\frac{3}{8}a^{12}b^{6}+19\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(a^{3}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في 2 للحصول على 6.

$$-\frac{3}{8}a^{12}b^{6}+19\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}a^{6}\left(b^{2}\right)^{2}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$-\frac{3}{8}a^{12}b^{6}+19\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}a^{6}b^{4}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

احسب -\frac{1}{2} بالأس 2 لتحصل على \frac{1}{4}.

$$-\frac{3}{8}a^{12}b^{6}+19\times \frac{1}{4}a^{6}b^{4}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

اضرب 19 في \frac{1}{4} لتحصل على \frac{19}{4}.

$$-\frac{3}{8}a^{12}b^{6}+\frac{19}{4}a^{6}b^{4}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

اضرب \frac{19}{4} في \frac{1}{2} لتحصل على \frac{19}{8}.

$$-\frac{3}{8}a^{12}b^{6}+\frac{19}{8}a^{6}b^{4}a^{6}b^{2}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 6 مع 6 للحصول على 12.

$$-\frac{3}{8}a^{12}b^{6}+\frac{19}{8}a^{12}b^{4}b^{2}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 4 مع 2 للحصول على 6.

$$-\frac{3}{8}a^{12}b^{6}+\frac{19}{8}a^{12}b^{6}$$

اجمع -\frac{3}{8}a^{12}b^{6} مع \frac{19}{8}a^{12}b^{6} لتحصل على 2a^{12}b^{6}.

$$2a^{12}b^{6}$$

توسيع

$$2b^{6}a^{12}$$

خطوات الحل

توسيع \left(-\frac{1}{2}a^{2}b\right)^{3}.

$$\left(4\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}b^{3}\right)^{2}+5\left(-\frac{1}{2}a^{4}b^{2}\right)^{3}+19\left(-\frac{1}{2}a^{3}b^{2}\right)^{2}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 3 للحصول على 6.

$$\left(4\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}a^{6}b^{3}\right)^{2}+5\left(-\frac{1}{2}a^{4}b^{2}\right)^{3}+19\left(-\frac{1}{2}a^{3}b^{2}\right)^{2}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

احسب -\frac{1}{2} بالأس 3 لتحصل على -\frac{1}{8}.

$$\left(4\left(-\frac{1}{8}\right)a^{6}b^{3}\right)^{2}+5\left(-\frac{1}{2}a^{4}b^{2}\right)^{3}+19\left(-\frac{1}{2}a^{3}b^{2}\right)^{2}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

اضرب 4 في -\frac{1}{8} لتحصل على -\frac{1}{2}.

$$\left(-\frac{1}{2}a^{6}b^{3}\right)^{2}+5\left(-\frac{1}{2}a^{4}b^{2}\right)^{3}+19\left(-\frac{1}{2}a^{3}b^{2}\right)^{2}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

توسيع \left(-\frac{1}{2}a^{6}b^{3}\right)^{2}.

$$\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(a^{6}\right)^{2}\left(b^{3}\right)^{2}+5\left(-\frac{1}{2}a^{4}b^{2}\right)^{3}+19\left(-\frac{1}{2}a^{3}b^{2}\right)^{2}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 6 في 2 للحصول على 12.

$$\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}a^{12}\left(b^{3}\right)^{2}+5\left(-\frac{1}{2}a^{4}b^{2}\right)^{3}+19\left(-\frac{1}{2}a^{3}b^{2}\right)^{2}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في 2 للحصول على 6.

$$\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}a^{12}b^{6}+5\left(-\frac{1}{2}a^{4}b^{2}\right)^{3}+19\left(-\frac{1}{2}a^{3}b^{2}\right)^{2}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

احسب -\frac{1}{2} بالأس 2 لتحصل على \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}a^{12}b^{6}+5\left(-\frac{1}{2}a^{4}b^{2}\right)^{3}+19\left(-\frac{1}{2}a^{3}b^{2}\right)^{2}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

توسيع \left(-\frac{1}{2}a^{4}b^{2}\right)^{3}.

$$\frac{1}{4}a^{12}b^{6}+5\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{2}\right)^{3}+19\left(-\frac{1}{2}a^{3}b^{2}\right)^{2}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 4 في 3 للحصول على 12.

$$\frac{1}{4}a^{12}b^{6}+5\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}a^{12}\left(b^{2}\right)^{3}+19\left(-\frac{1}{2}a^{3}b^{2}\right)^{2}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 3 للحصول على 6.

$$\frac{1}{4}a^{12}b^{6}+5\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}a^{12}b^{6}+19\left(-\frac{1}{2}a^{3}b^{2}\right)^{2}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

احسب -\frac{1}{2} بالأس 3 لتحصل على -\frac{1}{8}.

$$\frac{1}{4}a^{12}b^{6}+5\left(-\frac{1}{8}\right)a^{12}b^{6}+19\left(-\frac{1}{2}a^{3}b^{2}\right)^{2}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

اضرب 5 في -\frac{1}{8} لتحصل على -\frac{5}{8}.

$$\frac{1}{4}a^{12}b^{6}-\frac{5}{8}a^{12}b^{6}+19\left(-\frac{1}{2}a^{3}b^{2}\right)^{2}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

اجمع \frac{1}{4}a^{12}b^{6} مع -\frac{5}{8}a^{12}b^{6} لتحصل على -\frac{3}{8}a^{12}b^{6}.

$$-\frac{3}{8}a^{12}b^{6}+19\left(-\frac{1}{2}a^{3}b^{2}\right)^{2}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

توسيع \left(-\frac{1}{2}a^{3}b^{2}\right)^{2}.

$$-\frac{3}{8}a^{12}b^{6}+19\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(a^{3}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في 2 للحصول على 6.

$$-\frac{3}{8}a^{12}b^{6}+19\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}a^{6}\left(b^{2}\right)^{2}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$-\frac{3}{8}a^{12}b^{6}+19\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}a^{6}b^{4}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

احسب -\frac{1}{2} بالأس 2 لتحصل على \frac{1}{4}.

$$-\frac{3}{8}a^{12}b^{6}+19\times \frac{1}{4}a^{6}b^{4}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

اضرب 19 في \frac{1}{4} لتحصل على \frac{19}{4}.

$$-\frac{3}{8}a^{12}b^{6}+\frac{19}{4}a^{6}b^{4}\times \frac{1}{2}a^{6}b^{2}$$

اضرب \frac{19}{4} في \frac{1}{2} لتحصل على \frac{19}{8}.

$$-\frac{3}{8}a^{12}b^{6}+\frac{19}{8}a^{6}b^{4}a^{6}b^{2}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 6 مع 6 للحصول على 12.

$$-\frac{3}{8}a^{12}b^{6}+\frac{19}{8}a^{12}b^{4}b^{2}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 4 مع 2 للحصول على 6.

$$-\frac{3}{8}a^{12}b^{6}+\frac{19}{8}a^{12}b^{6}$$

اجمع -\frac{3}{8}a^{12}b^{6} مع \frac{19}{8}a^{12}b^{6} لتحصل على 2a^{12}b^{6}.

$$2a^{12}b^{6}$$