حل [3x^{4}y^5:(9xy^3)]:(-2/3x^2y^2)

$$[ 3 x ^ { 4 } y ^ { 5 } : ( 9 x y ^ { 3 } ) ] : ( - \frac { 2 } { 3 } x ^ { 2 } y ^ { 2 } )$$

تقييم

$$-\frac{x}{2}$$

خطوات الحل

التعبير عن \frac{\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}}}{-\frac{2}{3}x^{2}y^{2}} ككسر فردي.

$$\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)x^{2}y^{2}}$$

حذف 3xx^{2}y^{2}y^{3} في البسط والمقام.

$$\frac{x}{-\frac{2}{3}\times 3}$$

اضرب -\frac{2}{3} في 3 لتحصل على -2.

$$\frac{x}{-2}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{1}{2} = -0.5$$

خطوات استخدام تعريف الاشتقاق

التعبير عن \frac{\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}}}{-\frac{2}{3}x^{2}y^{2}} ككسر فردي.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)x^{2}y^{2}})$$

حذف 3xx^{2}y^{2}y^{3} في البسط والمقام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{-\frac{2}{3}\times 3})$$

اضرب -\frac{2}{3} في 3 لتحصل على -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{-2})$$

اشتقاق ax^{n} هو nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2}x^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$-\frac{1}{2}x^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$-\frac{1}{2}$$