حل [-3/2a^{3}b^{2}]^{4}*[a^2/3a^2b^5]^3

$$[ - \frac { 3 } { 2 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } ] ^ { 4 } \cdot [ \frac { a ^ { 2 } } { 3 } a ^ { 2 } b ^ { 5 } ] ^ { 3 }$$

تقييم

$$\frac{3b^{23}a^{24}}{16}$$

خطوات الحل

توسيع \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في 4 للحصول على 12.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 4 للحصول على 8.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

احسب -\frac{3}{2} بالأس 4 لتحصل على \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

التعبير عن \frac{a^{2}}{3}a^{2} ككسر فردي.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5}\right)^{3}$$

التعبير عن \frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5} ككسر فردي.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3}\right)^{3}$$

لرفع \frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

ضرب \frac{81}{16} في \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{81\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع 2 للحصول على 4.

$$\frac{81\left(a^{4}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

توسيع \left(a^{4}b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{81\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 4 في 3 للحصول على 12.

$$\frac{81a^{12}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 5 في 3 للحصول على 15.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

احسب 3 بالأس 3 لتحصل على 27.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 27}a^{12}b^{8}$$

اضرب 16 في 27 لتحصل على 432.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{432}a^{12}b^{8}$$

اقسم 81a^{12}b^{15} على 432 لتحصل على \frac{3}{16}a^{12}b^{15}.

$$\frac{3}{16}a^{12}b^{15}a^{12}b^{8}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 12 مع 12 للحصول على 24.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{15}b^{8}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 15 مع 8 للحصول على 23.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{23}$$

توسيع

$$\frac{3b^{23}a^{24}}{16}$$

خطوات الحل

توسيع \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في 4 للحصول على 12.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 4 للحصول على 8.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

احسب -\frac{3}{2} بالأس 4 لتحصل على \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

التعبير عن \frac{a^{2}}{3}a^{2} ككسر فردي.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5}\right)^{3}$$

التعبير عن \frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5} ككسر فردي.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3}\right)^{3}$$

لرفع \frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

ضرب \frac{81}{16} في \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{81\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع 2 للحصول على 4.

$$\frac{81\left(a^{4}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

توسيع \left(a^{4}b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{81\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 4 في 3 للحصول على 12.

$$\frac{81a^{12}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 5 في 3 للحصول على 15.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

احسب 3 بالأس 3 لتحصل على 27.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 27}a^{12}b^{8}$$

اضرب 16 في 27 لتحصل على 432.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{432}a^{12}b^{8}$$

اقسم 81a^{12}b^{15} على 432 لتحصل على \frac{3}{16}a^{12}b^{15}.

$$\frac{3}{16}a^{12}b^{15}a^{12}b^{8}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 12 مع 12 للحصول على 24.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{15}b^{8}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 15 مع 8 للحصول على 23.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{23}$$