حل [(x^32)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 32 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{32x^{\frac{17}{15}}}{15}$$

خطوات استخدام تعريف الاشتقاق

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 32 في \frac{1}{3} للحصول على \frac{32}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}})$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب \frac{32}{3} في \frac{1}{5} للحصول على \frac{32}{15}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{32}{15}})$$

اشتقاق ax^{n} هو nax^{n-1}.

$$\frac{32}{15}x^{\frac{32}{15}-1}$$

اطرح 1 من \frac{32}{15}.

$$\frac{32}{15}x^{\frac{17}{15}}$$

تقييم

$$x^{\frac{32}{15}}$$

خطوات الحل

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 32 في \frac{1}{3} للحصول على \frac{32}{3}.

$$\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}}$$