حل [(a-1)(a-2)(a-3)-(a+1)(a+2)(a+3)]:(-4)

$$[ ( a - 1 ) ( a - 2 ) ( a - 3 ) - ( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a + 3 ) ] : ( - 4 )$$

تقييم

$$3\left(a^{2}+1\right)$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من a-1 في كل عنصر من a-2.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

اجمع -2a مع -a لتحصل على -3a.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من a^{2}-3a+2 في كل عنصر من a-3.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

اجمع -3a^{2} مع -3a^{2} لتحصل على -6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

اجمع 9a مع 2a لتحصل على 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من a+1 في كل عنصر من a+2.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

اجمع 2a مع a لتحصل على 3a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من a^{2}+3a+2 في كل عنصر من a+3.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

اجمع 3a^{2} مع 3a^{2} لتحصل على 6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

اجمع 9a مع 2a لتحصل على 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

لمعرفة مقابل a^{3}+6a^{2}+11a+6، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

اجمع a^{3} مع -a^{3} لتحصل على 0.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

اجمع -6a^{2} مع -6a^{2} لتحصل على -12a^{2}.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

اجمع 11a مع -11a لتحصل على 0.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

اطرح 6 من -6 لتحصل على -12.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$

توسيع

$$3a^{2}+3$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من a-1 في كل عنصر من a-2.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

اجمع -2a مع -a لتحصل على -3a.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من a^{2}-3a+2 في كل عنصر من a-3.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

اجمع -3a^{2} مع -3a^{2} لتحصل على -6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

اجمع 9a مع 2a لتحصل على 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من a+1 في كل عنصر من a+2.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

اجمع 2a مع a لتحصل على 3a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من a^{2}+3a+2 في كل عنصر من a+3.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

اجمع 3a^{2} مع 3a^{2} لتحصل على 6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

اجمع 9a مع 2a لتحصل على 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

لمعرفة مقابل a^{3}+6a^{2}+11a+6، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

اجمع a^{3} مع -a^{3} لتحصل على 0.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

اجمع -6a^{2} مع -6a^{2} لتحصل على -12a^{2}.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

اجمع 11a مع -11a لتحصل على 0.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

اطرح 6 من -6 لتحصل على -12.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$