حل [(31/4-41/3)-5/6]:{11/12-frac{1}{2}(2frac{1}{3}+1-1frac{1}{4})}

$$[ ( 3 \frac { 1 } { 4 } - 4 \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 5 } { 6 } ] : \{ \frac { 11 } { 12 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 3 } + 1 - 1 \frac { 1 } { 4 } ) \}$$

تقدير القيمة

$$\frac{46}{3}\approx 15.333333333$$

خطوات الحل

اضرب 3 في 4 لتحصل على 12.

$$\frac{\frac{12+1}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

اجمع 12 مع 1 لتحصل على 13.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

اضرب 4 في 3 لتحصل على 12.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{12+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

اجمع 12 مع 1 لتحصل على 13.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 4 و3 هو 12. قم بتحويل \frac{13}{4} و\frac{13}{3} لكسور عشرية باستخدام المقام 12.

$$\frac{\frac{39}{12}-\frac{52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

بما أن لكل من \frac{39}{12} و\frac{52}{12} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{39-52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

اطرح 52 من 39 لتحصل على -13.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 12 و6 هو 12. قم بتحويل -\frac{13}{12} و\frac{5}{6} لكسور عشرية باستخدام المقام 12.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

بما أن لكل من -\frac{13}{12} و\frac{10}{12} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{-13-10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

اطرح 10 من -13 لتحصل على -23.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

اضرب 2 في 3 لتحصل على 6.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{6+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

اجمع 6 مع 1 لتحصل على 7.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{3}{3}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+\frac{3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

بما أن لكل من \frac{7}{3} و\frac{3}{3} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7+3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

اجمع 7 مع 3 لتحصل على 10.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

اضرب 1 في 4 لتحصل على 4.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{4+1}{4}\right)}$$

اجمع 4 مع 1 لتحصل على 5.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و4 هو 12. قم بتحويل \frac{10}{3} و\frac{5}{4} لكسور عشرية باستخدام المقام 12.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{40}{12}-\frac{15}{12}\right)}$$

بما أن لكل من \frac{40}{12} و\frac{15}{12} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{40-15}{12}}$$

اطرح 15 من 40 لتحصل على 25.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}$$

ضرب \frac{1}{2} في \frac{25}{12} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{1\times 25}{2\times 12}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{25}{24}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 12 و24 هو 24. قم بتحويل \frac{11}{12} و\frac{25}{24} لكسور عشرية باستخدام المقام 24.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22}{24}-\frac{25}{24}}$$

بما أن لكل من \frac{22}{24} و\frac{25}{24} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22-25}{24}}$$

اطرح 25 من 22 لتحصل على -3.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{-3}{24}}$$

اختزل الكسر \frac{-3}{24} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{-\frac{1}{8}}$$

اقسم -\frac{23}{12} على -\frac{1}{8} من خلال ضرب -\frac{23}{12} في مقلوب -\frac{1}{8}.

$$-\frac{23}{12}\left(-8\right)$$

التعبير عن -\frac{23}{12}\left(-8\right) ككسر فردي.

$$\frac{-23\left(-8\right)}{12}$$

اضرب -23 في -8 لتحصل على 184.

$$\frac{184}{12}$$

اختزل الكسر \frac{184}{12} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$\frac{46}{3}$$

تحليل العوامل

$$\frac{2 \cdot 23}{3} = 15\frac{1}{3} \approx 15.333333333$$