حل [(2-13/5)^2+(5/8-3/4)-(6/5*frac{1}{3})^4*(7frac{1}{2})^3]:(5-frac{6}{5})

$$[ ( 2 - 1 \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 5 } { 8 } - \frac { 3 } { 4 } ) - ( \frac { 6 } { 5 } \cdot \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 4 } \cdot ( 7 \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] : ( 5 - \frac { 6 } { 5 } )$$

تقييم

$$-\frac{2153}{760}\approx -2.832894737$$

خطوات الحل

اضرب 1 في 5 لتحصل على 5.

$$\frac{\left(2-\frac{5+3}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

اجمع 5 مع 3 لتحصل على 8.

$$\frac{\left(2-\frac{8}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

اطرح \frac{8}{5} من 2 لتحصل على \frac{2}{5}.

$$\frac{\left(\frac{2}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

احسب \frac{2}{5} بالأس 2 لتحصل على \frac{4}{25}.

$$\frac{\frac{4}{25}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

اجمع \frac{4}{25} مع \frac{5}{8} لتحصل على \frac{157}{200}.

$$\frac{\frac{157}{200}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

اطرح \frac{3}{4} من \frac{157}{200} لتحصل على \frac{7}{200}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

اضرب \frac{6}{5} في \frac{1}{3} لتحصل على \frac{2}{5}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\left(\frac{2}{5}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

احسب \frac{2}{5} بالأس 4 لتحصل على \frac{16}{625}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

اضرب 7 في 2 لتحصل على 14.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{14+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

اجمع 14 مع 1 لتحصل على 15.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{15}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

احسب \frac{15}{2} بالأس 3 لتحصل على \frac{3375}{8}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \frac{3375}{8}}{5-\frac{6}{5}}$$

اضرب \frac{16}{625} في \frac{3375}{8} لتحصل على \frac{54}{5}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{54}{5}}{5-\frac{6}{5}}$$

اطرح \frac{54}{5} من \frac{7}{200} لتحصل على -\frac{2153}{200}.

$$\frac{-\frac{2153}{200}}{5-\frac{6}{5}}$$

اطرح \frac{6}{5} من 5 لتحصل على \frac{19}{5}.

$$\frac{-\frac{2153}{200}}{\frac{19}{5}}$$

اقسم -\frac{2153}{200} على \frac{19}{5} من خلال ضرب -\frac{2153}{200} في مقلوب \frac{19}{5}.

$$-\frac{2153}{200}\times \frac{5}{19}$$

اضرب -\frac{2153}{200} في \frac{5}{19} لتحصل على -\frac{2153}{760}.

$$-\frac{2153}{760}$$

تحليل العوامل

$$-\frac{2153}{760} = -2\frac{633}{760} = -2.832894736842105$$