حل [(15div5)^{4}]^{3}:[(2^{2}*5*3):12*2^5:2^4]^10-1^3

$$[ ( 15 \div 5 ) ^ { 4 } ] ^ { 3 } : [ ( 2 ^ { 2 } \times 5 \times 3 ) : 12 \cdot 2 ^ { 5 } : 2 ^ { 4 } ] ^ { 10 } - 1 ^ { 3 }$$

تقييم

$$-\frac{9999468559}{10000000000}\approx -0.999946856$$

خطوات الحل

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 4 في 3 للحصول على 12.

$$\frac{\left(\frac{15}{5}\right)^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

اقسم 15 على 5 لتحصل على 3.

$$\frac{3^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

احسب 3 بالأس 12 لتحصل على 531441.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{4\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

اضرب 4 في 5 لتحصل على 20.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{20\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

اضرب 20 في 3 لتحصل على 60.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{60}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

اقسم 60 على 12 لتحصل على 5.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

احسب 2 بالأس 5 لتحصل على 32.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 32}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

اضرب 5 في 32 لتحصل على 160.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

احسب 2 بالأس 4 لتحصل على 16.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{16}\right)^{10}}-1^{3}$$

اقسم 160 على 16 لتحصل على 10.

$$\frac{531441}{10^{10}}-1^{3}$$

احسب 10 بالأس 10 لتحصل على 10000000000.

$$\frac{531441}{10000000000}-1^{3}$$

احسب 1 بالأس 3 لتحصل على 1.

$$\frac{531441}{10000000000}-1$$

اطرح 1 من \frac{531441}{10000000000} لتحصل على -\frac{9999468559}{10000000000}.

$$-\frac{9999468559}{10000000000}$$

تحليل العوامل

$$-\frac{9999468559}{10000000000} = -0.9999468559$$