حل [(0^{5}+0^{4}+1^{3}+1^{2})^{5}:(7^{0}+9^9)^3]:(8^9)^2=

$$[ ( 0 ^ { 5 } + 0 ^ { 4 } + 1 ^ { 3 } + 1 ^ { 2 } ) ^ { 5 } : ( 7 ^ { 0 } + 9 ^ { 9 } ) ^ { 3 } ] : ( 8 ^ { 9 } ) ^ { 2 } =$$

تقييم

$$\frac{1}{32735391990810248958045594675197247488000}\approx 3.054797695 \cdot 10^{-41}$$

خطوات الحل

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 9 في 2 للحصول على 18.

$$\frac{\frac{\left(0^{5}+0^{4}+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

احسب 0 بالأس 5 لتحصل على 0.

$$\frac{\frac{\left(0+0^{4}+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

احسب 0 بالأس 4 لتحصل على 0.

$$\frac{\frac{\left(0+0+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

اجمع 0 مع 0 لتحصل على 0.

$$\frac{\frac{\left(1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

احسب 1 بالأس 3 لتحصل على 1.

$$\frac{\frac{\left(1+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

احسب 1 بالأس 2 لتحصل على 1.

$$\frac{\frac{\left(1+1\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

اجمع 1 مع 1 لتحصل على 2.

$$\frac{\frac{2^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

احسب 2 بالأس 5 لتحصل على 32.

$$\frac{\frac{32}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

احسب 7 بالأس 0 لتحصل على 1.

$$\frac{\frac{32}{\left(1+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

احسب 9 بالأس 9 لتحصل على 387420489.

$$\frac{\frac{32}{\left(1+387420489\right)^{3}}}{8^{18}}$$

اجمع 1 مع 387420489 لتحصل على 387420490.

$$\frac{\frac{32}{387420490^{3}}}{8^{18}}$$

احسب 387420490 بالأس 3 لتحصل على 58149737453323966743649000.

$$\frac{\frac{32}{58149737453323966743649000}}{8^{18}}$$

اختزل الكسر \frac{32}{58149737453323966743649000} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 8 وشطبه.

$$\frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{8^{18}}$$

احسب 8 بالأس 18 لتحصل على 18014398509481984.

$$\frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{18014398509481984}$$

التعبير عن \frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{18014398509481984} ككسر فردي.

$$\frac{4}{7268717181665495842956125\times 18014398509481984}$$

اضرب 7268717181665495842956125 في 18014398509481984 لتحصل على 130941567963240995832182378700788989952000.

$$\frac{4}{130941567963240995832182378700788989952000}$$

اختزل الكسر \frac{4}{130941567963240995832182378700788989952000} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$\frac{1}{32735391990810248958045594675197247488000}$$

تحليل العوامل

$$\frac{1}{2 ^ {52} \cdot 5 ^ {3} \cdot 73 ^ {3} \cdot 530713 ^ {3}} = 3.054797695047392 \times 10^{-41}$$