حل [(-1)^{2}-2^-3div1/2]^-1-frac{sqrt{3}}{3}(2sqrt{3}-3sqrt{3})-3^0*3^-2

$$[ ( - 1 ) ^ { 2 } - 2 ^ { - 3 } \div \frac { 1 } { 2 } ] ^ { - 1 } - \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } ( 2 \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 3 } ) - 3 ^ { 0 } \cdot 3 ^ { - 2 }$$

تقييم

$$\frac{20}{9}\approx 2.222222222$$

خطوات الحل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 0 مع -2 للحصول على -2.

$$\left(\left(-1\right)^{2}-\frac{2^{-3}}{\frac{1}{2}}\right)^{-1}-\frac{\sqrt{3}}{3}\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\right)-3^{-2}$$

احسب -1 بالأس 2 لتحصل على 1.

$$\left(1-\frac{2^{-3}}{\frac{1}{2}}\right)^{-1}-\frac{\sqrt{3}}{3}\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\right)-3^{-2}$$

احسب 2 بالأس -3 لتحصل على \frac{1}{8}.

$$\left(1-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{2}}\right)^{-1}-\frac{\sqrt{3}}{3}\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\right)-3^{-2}$$

اقسم \frac{1}{8} على \frac{1}{2} من خلال ضرب \frac{1}{8} في مقلوب \frac{1}{2}.

$$\left(1-\frac{1}{8}\times 2\right)^{-1}-\frac{\sqrt{3}}{3}\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\right)-3^{-2}$$

اضرب \frac{1}{8} في 2 لتحصل على \frac{1}{4}.

$$\left(1-\frac{1}{4}\right)^{-1}-\frac{\sqrt{3}}{3}\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\right)-3^{-2}$$

اطرح \frac{1}{4} من 1 لتحصل على \frac{3}{4}.

$$\left(\frac{3}{4}\right)^{-1}-\frac{\sqrt{3}}{3}\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\right)-3^{-2}$$

احسب \frac{3}{4} بالأس -1 لتحصل على \frac{4}{3}.

$$\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\right)-3^{-2}$$

اجمع 2\sqrt{3} مع -3\sqrt{3} لتحصل على -\sqrt{3}.

$$\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}\left(-1\right)\sqrt{3}-3^{-2}$$

التعبير عن \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} ككسر فردي.

$$\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\left(-1\right)-3^{-2}$$

احسب 3 بالأس -2 لتحصل على \frac{1}{9}.

$$\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\left(-1\right)-\frac{1}{9}$$

اضرب \sqrt{3} في \sqrt{3} لتحصل على 3.

$$\frac{4}{3}-\frac{3}{3}\left(-1\right)-\frac{1}{9}$$

اقسم 3 على 3 لتحصل على 1.

$$\frac{4}{3}-1\left(-1\right)-\frac{1}{9}$$

اضرب 1 في -1 لتحصل على -1.

$$\frac{4}{3}-\left(-1\right)-\frac{1}{9}$$

مقابل -1 هو 1.

$$\frac{4}{3}+1-\frac{1}{9}$$

اجمع \frac{4}{3} مع 1 لتحصل على \frac{7}{3}.

$$\frac{7}{3}-\frac{1}{9}$$

اطرح \frac{1}{9} من \frac{7}{3} لتحصل على \frac{20}{9}.

$$\frac{20}{9}$$

تحليل العوامل

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5}{3 ^ {2}} = 2\frac{2}{9} = 2.2222222222222223$$