حل [(sqrt{2})^{2}*(2/sqrt{3})^2][(1/2)^2+4*1^2-2^2]

$$[ ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } ] [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + 4 \times 1 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } ]$$

تقييم

$$\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

خطوات الحل

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$2\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

احذف جذور مقام ال\frac{2}{\sqrt{3}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{3}.

$$2\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$2\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

لرفع \frac{2\sqrt{3}}{3} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

احسب \frac{1}{2} بالأس 2 لتحصل على \frac{1}{4}.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

احسب 1 بالأس 2 لتحصل على 1.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4\times 1-2^{2}\right)$$

اضرب 4 في 1 لتحصل على 4.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4-2^{2}\right)$$

اجمع \frac{1}{4} مع 4 لتحصل على \frac{17}{4}.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{17}{4}-2^{2}\right)$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{17}{4}-4\right)$$

اطرح 4 من \frac{17}{4} لتحصل على \frac{1}{4}.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\times \frac{1}{4}$$

اضرب 2 في \frac{1}{4} لتحصل على \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

توسيع \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3}{3^{2}}$$

اضرب 4 في 3 لتحصل على 12.

$$\frac{1}{2}\times \frac{12}{3^{2}}$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$\frac{1}{2}\times \frac{12}{9}$$

اختزل الكسر \frac{12}{9} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}$$

اضرب \frac{1}{2} في \frac{4}{3} لتحصل على \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}$$

تحليل العوامل

$$\frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$