حل [(2/3)^{2}*(-2/3)^{3}*(-2/3)^{4}]^{2}:[-(-2/3)^{5}]^3+(-frac{2}{3})^3-(frac{2}{7})^4*(-frac{7}{4})^4

$$[ ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } : [ - ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] ^ { 3 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { 4 } \cdot ( - \frac { 7 } { 4 } ) ^ { 4 }$$

تقييم

$$-\frac{1}{16}=-0.0625$$

خطوات الحل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 3 مع 4 للحصول على 7.

$$\frac{\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

احسب \frac{2}{3} بالأس 2 لتحصل على \frac{4}{9}.

$$\frac{\left(\frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

احسب -\frac{2}{3} بالأس 7 لتحصل على -\frac{128}{2187}.

$$\frac{\left(\frac{4}{9}\left(-\frac{128}{2187}\right)\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

اضرب \frac{4}{9} في -\frac{128}{2187} لتحصل على -\frac{512}{19683}.

$$\frac{\left(-\frac{512}{19683}\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

احسب -\frac{512}{19683} بالأس 2 لتحصل على \frac{262144}{387420489}.

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

احسب -\frac{2}{3} بالأس 5 لتحصل على -\frac{32}{243}.

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\left(-\left(-\frac{32}{243}\right)\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

مقابل -\frac{32}{243} هو \frac{32}{243}.

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\left(\frac{32}{243}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

احسب \frac{32}{243} بالأس 3 لتحصل على \frac{32768}{14348907}.

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\frac{32768}{14348907}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

اقسم \frac{262144}{387420489} على \frac{32768}{14348907} من خلال ضرب \frac{262144}{387420489} في مقلوب \frac{32768}{14348907}.

$$\frac{262144}{387420489}\times \frac{14348907}{32768}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

اضرب \frac{262144}{387420489} في \frac{14348907}{32768} لتحصل على \frac{8}{27}.

$$\frac{8}{27}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

احسب -\frac{2}{3} بالأس 3 لتحصل على -\frac{8}{27}.

$$\frac{8}{27}-\frac{8}{27}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

اطرح \frac{8}{27} من \frac{8}{27} لتحصل على 0.

$$0-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

احسب \frac{2}{7} بالأس 4 لتحصل على \frac{16}{2401}.

$$0-\frac{16}{2401}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

احسب -\frac{7}{4} بالأس 4 لتحصل على \frac{2401}{256}.

$$0-\frac{16}{2401}\times \frac{2401}{256}$$

اضرب \frac{16}{2401} في \frac{2401}{256} لتحصل على \frac{1}{16}.

$$0-\frac{1}{16}$$

اطرح \frac{1}{16} من 0 لتحصل على -\frac{1}{16}.

$$-\frac{1}{16}$$

تحليل العوامل

$$-\frac{1}{16} = -0.0625$$