حل [3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}]

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

تقييم

$$\frac{15}{14}\approx 1.071428571$$

خطوات الحل

تحويل 2 إلى الكسر العشري \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

بما أن لكل من \frac{6}{3} و\frac{1}{3} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

اجمع 6 مع 1 لتحصل على 7.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

اقسم 1 على \frac{7}{3} من خلال ضرب 1 في مقلوب \frac{7}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

اضرب 1 في \frac{3}{7} لتحصل على \frac{3}{7}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و7 هو 14. قم بتحويل \frac{3}{2} و\frac{3}{7} لكسور عشرية باستخدام المقام 14.

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

بما أن لكل من \frac{21}{14} و\frac{6}{14} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

اجمع 21 مع 6 لتحصل على 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

اقسم 1 على \frac{3}{5} من خلال ضرب 1 في مقلوب \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

اضرب 1 في \frac{5}{3} لتحصل على \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

التعبير عن \frac{\frac{2}{5}}{3} ككسر فردي.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

اضرب 5 في 3 لتحصل على 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و15 هو 15. قم بتحويل \frac{5}{3} و\frac{2}{15} لكسور عشرية باستخدام المقام 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

بما أن لكل من \frac{25}{15} و\frac{2}{15} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

اجمع 25 مع 2 لتحصل على 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

اختزل الكسر \frac{27}{15} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

اقسم \frac{27}{14} على \frac{9}{5} من خلال ضرب \frac{27}{14} في مقلوب \frac{9}{5}.

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

ضرب \frac{27}{14} في \frac{5}{9} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{27\times 5}{14\times 9}.

$$\frac{135}{126}$$

اختزل الكسر \frac{135}{126} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 9 وشطبه.

$$\frac{15}{14}$$

تحليل العوامل

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1.0714285714285714$$