حل [(x^-2)/(xy)^3]^1.5

$$[ \frac { ( x ^ { - 2 } ) } { ( x y ) ^ { 3 } } ] ^ { 1.5 }$$

تقييم

$$\frac{1}{\left(yx^{\frac{5}{3}}\right)^{4.5}}$$

خطوات الحل

توسيع \left(xy\right)^{3}.

$$\left(\frac{x^{-2}}{x^{3}y^{3}}\right)^{1.5}$$

لقسمة أسس بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\left(\frac{1}{y^{3}x^{5}}\right)^{1.5}$$

لرفع \frac{1}{y^{3}x^{5}} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{1^{1.5}}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{1.5}}$$

احسب 1 بالأس 1.5 لتحصل على 1.

$$\frac{1}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{1.5}}$$

توسيع \left(y^{3}x^{5}\right)^{1.5}.

$$\frac{1}{\left(y^{3}\right)^{1.5}\left(x^{5}\right)^{1.5}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في 1.5 للحصول على 4.5.

$$\frac{1}{y^{4.5}\left(x^{5}\right)^{1.5}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 5 في 1.5 للحصول على 7.5.

$$\frac{1}{y^{4.5}x^{7.5}}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{15y}{2\left(yx^{\frac{17}{11}}\right)^{5.5}}$$