حل [frac{(f^{3}g^{-8}h)^{7}}{(g^5h^-3f)^-8}]^5

$$[ \frac { ( f ^ { 3 } g ^ { - 8 } h ) ^ { 7 } } { ( g ^ { 5 } h ^ { - 3 } f ) ^ { - 8 } } ] ^ { 5 }$$

تقدير القيمة

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$

خطوات الحل

توسيع \left(f^{3}g^{-8}h\right)^{7}.

$$\left(\frac{\left(f^{3}\right)^{7}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في 7 للحصول على 21.

$$\left(\frac{f^{21}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب -8 في 7 للحصول على -56.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

توسيع \left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}\right)^{-8}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 5 في -8 للحصول على -40.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب -3 في -8 للحصول على 24.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}h^{24}f^{-8}}\right)^{5}$$

حذف h^{7} في البسط والمقام.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{21}}{g^{-40}f^{-8}h^{17}}\right)^{5}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{29}}{g^{-40}h^{17}}\right)^{5}$$

لقسمة أسس بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\left(\frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}}\right)^{5}$$

لرفع \frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{\left(f^{29}\right)^{5}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 29 في 5 للحصول على 145.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

توسيع \left(g^{16}h^{17}\right)^{5}.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}\right)^{5}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 16 في 5 للحصول على 80.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 17 في 5 للحصول على 85.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$

توسيع

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$

خطوات الحل

توسيع \left(f^{3}g^{-8}h\right)^{7}.

$$\left(\frac{\left(f^{3}\right)^{7}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في 7 للحصول على 21.

$$\left(\frac{f^{21}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب -8 في 7 للحصول على -56.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

توسيع \left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}\right)^{-8}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 5 في -8 للحصول على -40.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب -3 في -8 للحصول على 24.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}h^{24}f^{-8}}\right)^{5}$$

حذف h^{7} في البسط والمقام.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{21}}{g^{-40}f^{-8}h^{17}}\right)^{5}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{29}}{g^{-40}h^{17}}\right)^{5}$$

لقسمة أسس بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\left(\frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}}\right)^{5}$$

لرفع \frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{\left(f^{29}\right)^{5}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 29 في 5 للحصول على 145.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

توسيع \left(g^{16}h^{17}\right)^{5}.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}\right)^{5}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 16 في 5 للحصول على 80.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 17 في 5 للحصول على 85.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$