حل [frac{((2^{3})(2^{6}))^{-2}(3^{4})^{3}(3)}{((2^{6})(2^{10}))^{-1}(3^6)(3^2)(3^5)}]^10

$$[ \frac { ( ( 2 ^ { 3 } ) ( 2 ^ { 6 } ) ) ^ { - 2 } ( 3 ^ { 4 } ) ^ { 3 } ( 3 ) } { ( ( 2 ^ { 6 } ) ( 2 ^ { 10 } ) ) ^ { - 1 } ( 3 ^ { 6 } ) ( 3 ^ { 2 } ) ( 3 ^ { 5 } ) } ] ^ { 10 }$$

تقييم

$$\frac{1}{1048576}\approx 0.000000954$$

خطوات الحل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 3 مع 6 للحصول على 9.

$$\left(\frac{\left(2^{9}\right)^{-2}\times \left(3^{4}\right)^{3}\times 3}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 9 في -2 للحصول على -18.

$$\left(\frac{2^{-18}\times \left(3^{4}\right)^{3}\times 3}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 4 في 3 للحصول على 12.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{12}\times 3}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 12 مع 1 للحصول على 13.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 6 مع 10 للحصول على 16.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{\left(2^{16}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 16 في -1 للحصول على -16.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{2^{-16}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 6 مع 2 للحصول على 8.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{2^{-16}\times 3^{8}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 8 مع 5 للحصول على 13.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{2^{-16}\times 3^{13}}\right)^{10}$$

حذف 3^{13} في البسط والمقام.

$$\left(\frac{2^{-18}}{2^{-16}}\right)^{10}$$

لقسمة أسس بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\left(\frac{1}{2^{2}}\right)^{10}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\left(\frac{1}{4}\right)^{10}$$

احسب \frac{1}{4} بالأس 10 لتحصل على \frac{1}{1048576}.

$$\frac{1}{1048576}$$

تحليل العوامل

$$\frac{1}{2 ^ {20}} = 9.5367431640625 \times 10^{-7}$$