حل [sqrt{1/9+frac{6/18}}{5-23/3}]^3=

$$[ \frac { \sqrt { \frac { 1 } { 9 } + \frac { 6 } { 18 } } } { 5 - \frac { 23 } { 3 } } ] ^ { 3 } =$$

تقييم

$$-\frac{1}{64}=-0.015625$$

خطوات الحل

اختزل الكسر \frac{6}{18} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 6 وشطبه.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

اجمع \frac{1}{9} مع \frac{1}{3} لتحصل على \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\frac{4}{9} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. استخدم الجذر التربيعي لكل من البسط والمقام.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

اطرح \frac{23}{3} من 5 لتحصل على -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{-\frac{8}{3}}\right)^{3}$$

اقسم \frac{2}{3} على -\frac{8}{3} من خلال ضرب \frac{2}{3} في مقلوب -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{8}\right)\right)^{3}$$

اضرب \frac{2}{3} في -\frac{3}{8} لتحصل على -\frac{1}{4}.

$$\left(-\frac{1}{4}\right)^{3}$$

احسب -\frac{1}{4} بالأس 3 لتحصل على -\frac{1}{64}.

$$-\frac{1}{64}$$

تحليل العوامل

$$-\frac{1}{64} = -0.015625$$