حل =4b^2-8b+4-9

$$= 4 b ^ { 2 } - 8 b + 4 - 9$$

تحليل العوامل

$$\left(2b-5\right)\left(2b+1\right)$$

خطوات الحل

اضرب الحدود المتشابهة واجمعها.

$$4b^{2}-8b-5$$

حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 4b^{2}+pb+qb-5. للعثور علي p وq ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$p+q=-8 pq=4\left(-5\right)=-20$$

بما ان pq سالبه ، فان الp وq لديها العلامات المقابلة. بما أن p+q سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -20.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -8.

$$p=-10 q=2$$

إعادة كتابة 4b^{2}-8b-5 ك \left(4b^{2}-10b\right)+\left(2b-5\right).

$$\left(4b^{2}-10b\right)+\left(2b-5\right)$$

تحليل 2b في 4b^{2}-10b.

$$2b\left(2b-5\right)+2b-5$$

تحليل المصطلحات الشائعة 2b-5 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(2b-5\right)\left(2b+1\right)$$

تقييم

$$\left(2b-5\right)\left(2b+1\right)$$

خطوات الحل

اطرح 9 من 4 لتحصل على -5.

$$4b^{2}-8b-5$$