حل =-x^2-6x+8

$$= - x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

تحليل العوامل

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-6x+8=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

مربع -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

اجمع 36 مع 32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 68.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

مقابل -6 هو 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 6 مع 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

اقسم 6+2\sqrt{17} على -2.

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

حل المعادلة x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{17} من 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

اقسم 6-2\sqrt{17} على -2.

$$x=\sqrt{17}-3$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -\left(3+\sqrt{17}\right) بـ x_{1} و-3+\sqrt{17} بـ x_{2}.

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

تقييم

$$8-6x-x^{2}$$