حل =-3x^2-8x-3

$$= - 3 x ^ { 2 } - 8 x - 3$$

تحليل العوامل

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-8x-3=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

مربع -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

اضرب -4 في -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

اضرب 12 في -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2\left(-3\right)}$$

اجمع 64 مع -36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 28.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

مقابل -8 هو 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

اضرب 2 في -3.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}$$

حل المعادلة x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 8 مع 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{-6}$$

اقسم 8+2\sqrt{7} على -6.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-4}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{7} من 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{-6}$$

اقسم 8-2\sqrt{7} على -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}-4}{3}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-4-\sqrt{7}}{3} بـ x_{1} و\frac{-4+\sqrt{7}}{3} بـ x_{2}.

$$-3x^{2}-8x-3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

تقييم

$$-3x^{2}-8x-3$$