حل =(a+b)^2-(a-b)^2

$$= ( a + b ) ^ { 2 } - ( a - b ) ^ { 2 }$$

تقدير القيمة

$$4ab$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} لتوسيع \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a-b\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} لتوسيع \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل a^{2}-2ab+b^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}$$

اجمع a^{2} مع -a^{2} لتحصل على 0.

$$2ab+b^{2}+2ab-b^{2}$$

اجمع 2ab مع 2ab لتحصل على 4ab.

$$4ab+b^{2}-b^{2}$$

اجمع b^{2} مع -b^{2} لتحصل على 0.

$$4ab$$

توسيع

$$4ab$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} لتوسيع \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a-b\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} لتوسيع \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل a^{2}-2ab+b^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}$$

اجمع a^{2} مع -a^{2} لتحصل على 0.

$$2ab+b^{2}+2ab-b^{2}$$

اجمع 2ab مع 2ab لتحصل على 4ab.

$$4ab+b^{2}-b^{2}$$

اجمع b^{2} مع -b^{2} لتحصل على 0.

$$4ab$$