حل =(5-3i)(-4+i)

$$= ( 5 - 3 i ) ( - 4 + i )$$

تقييم

$$-17+17i$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 5-3i و-4+i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$5\left(-4\right)+5i-3i\left(-4\right)-3i^{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$5\left(-4\right)+5i-3i\left(-4\right)-3\left(-1\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$-20+5i+12i+3$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية.

$$-20+3+\left(5+12\right)i$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$-17+17i$$

الجزء الحقيقي

$$-17$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 5-3i و-4+i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(5\left(-4\right)+5i-3i\left(-4\right)-3i^{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(5\left(-4\right)+5i-3i\left(-4\right)-3\left(-1\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في 5\left(-4\right)+5i-3i\left(-4\right)-3\left(-1\right).

$$Re(-20+5i+12i+3)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في -20+5i+12i+3.

$$Re(-20+3+\left(5+12\right)i)$$

تنفيذ عمليات الجمع في -20+3+\left(5+12\right)i.

$$Re(-17+17i)$$

الجزء الحقيقي لـ -17+17i هو -17.

$$-17$$